Kuis
sin⁴x+cos⁴x+2sin²cos²x?
A. -1
B. 0
C. 1
D. 3
E. i ![]()
sin⁴x+cos⁴x+2sin²cos²x?
A. -1
B. 0
C. 1
D. 3
E. i
sin⁴x + cos⁴x + 2sin²x cos²x
biar ga ribet, buat permisalan
sin x = a
cos x = b
dan tentu kita sudah tahu salah satu identitas trigonometri yaitu :
a² + b² = 1
maka :
a⁴ + b⁴ + 2a²b²
= a²a² + a²b² + a²b² + b²b²
= a²(a² + b²) + b²(a² + b²)
= (a² + b²)²
= 1²
= 1
Jawaban:
C. 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin⁴x+cos⁴x+2sin²cos²x
dengan pemfaktoran a²+b²+2ab = (a+b)²
di mana a= sin²x dan b=cos²x
bentuk diatas dapat ditulis kembali dalam
(sin²x+cos²x)²
pada identitas trigonometri diketahui bahwa
sin²x + cos²x = 1
sehingga
(sin²x+cos²x)² = 1² = 1
[answer.2.content]
